Le volume 5 couvre l’histoire de l’Afrique du début du XVIe siècle à la fin du XVIIIe siècle. Deux grands thèmes se dégagent. La poursuite du développement interne des États et des cultures de l’Afrique au cours de cette période et la participation croissante de l’Afrique au commerce international. En Afrique du Nord, nous voyons les Ottomans conquérir l’Égypte et établir des régences à Tripoli, Tunis et Alger. Au sud du Sahara, l’effondrement de certaines puissances plus anciennes (empire songhay, royaumes de l’ouest du Soudan, Éthiopie chrétienne) coïncide avec l’émergence de nouvelles bases de pouvoir (royaumes Ashanti, Dahomey, Sakalava). Des structures politiques et administratives très centralisées se mettent en place, entraînant l’apparition de classes sociales distinctes, et présentant souvent un caractère féodal prononcé. Les religions traditionnelles continuent à coexister avec le christianisme (plutôt en recul) et l’islam (en plein essor).
Le long de la côte, en particulier en Afrique de l’ouest, les Européens tissent un réseau commercial qui, avec le développement de l’agriculture de plantation du nouveau monde, va devenir le centre de la traite négrière internationale. Les conséquences immédiates de ce commerce pour l’Afrique sont analysées, avec notamment l’idée que la traite portait en germe l’actuelle mondialisation de l’économie, avec toutes les inégalités qu’elle comporte.