Ce Cahier n°1 de l’institut africain d’égyptologie Cheik Anta Diop traite du savoir géométrique très ancien qui a existé et fleuri en Egypte au temps des pharaons. Les liens ne sont pas exclus avec d’autres objets et savoirs géométriques africains en dehors de la vallée du Nil. La géométrie égyptienne est alors placée dans son véritable contexte natif, historique et culturel.
L’ouvrage, concis et didactique, dégage ainsi toute une tradition du sens géométrique africain jusqu’aux idéalités sédimentées des calebasses pyrogravées modernes.
Il était difficile d’éviter l’historiographie de cette belle et rigoureuse invention de l’esprit humain qu’est la géométrie, d’autant que les grecs ont d’eux mêmes montré, unanimement, que leur propre géométrie s’est développée à partir de celle reçue d’Egypte. Par son objet et sa démarche, cet ouvrage est à considérer comme une contribution majeure pour la connaissance de l’histoire scientifique et culturelle de l’Afrique qui reste encore à écrire et évaluer.
Doit on parler des mathématiques, de l’astronomie, des sciences, des religions, en négligeant l’apport de la civilisation noire d’Égypte aux autres peuples (blancs, sémites).
Traduction du mot mathématique par les Égyptiens: méthode correcte d’investigation dans la nature pour connaître tout ce qui existe, chaque mystère, tous les secrets).
Le peuple noir d’Égypte avant tout envahissement (blanc, sémite) nous a laissé des sources écrites des mathématiques telles que:
- Papyrus de Berlin (équations du second degré, racines carrées)
- Papyrus Boulaq 18 datant de 3700 ans (où l’on retrouve l’existence du zéro). Dans son livre Civilisation ou Barbarie, le professeur Cheikh Anta Diop nous indique que: Dès le IIIe millénaire, les Égyptiens avaient déja inventé la numération décimale et découvert ou pressenti le zéro, comme en témoignent les espacements laissés là où l’on en mettrait aujourd’hui.
- Papyrus de Kahun (calcul du volume d’un cylindre, arithmétique, équations du second degré, racines carrées)
- Papyrus de Moscou (longueur 544 cm) 1850 avant notre ère possédant 25 problèmes: des calculs à la confection du pain, composition de la bière, équations du premier degré, problème de géométrie, du volume de la pyramide tronquée, de la surface d’une demi-sphère.
- Papyrus de Reisner (période de Sésostris 1er 1971-1928 avant notre ère) calculs: creusement de la fondation d’un temple, volume des blocs de pierre, des plans des plafonds, murs, tranchées et corridors.
- Papyrus Rhind (longueur 543 cm), très complet possédant des problèmes arithmétiques et d’algèbre, de volume et de capacités, de surfaces (carré, cercle, rectangle, trapèze, triangle,) trigonométrie (angle de pente d’une pyramide, d’un cône), valeurs proportionnelles de métaux précieux, de division d’un nombre en parties inégales, résolutions de fractions à numérateur 2, etc. C’est A. Eisenlohr qui donna en 1877 la désignation numérique des 87 problèmes de ce papyrus et c’est cette désignation qui est suivie depuis la fin du XIX siècle.
La topographie et la cartographie sont des inventions égyptiennes: vers 1100 avant notre ère avec la carte dite des mines d’or et des carrières écrites sur un papyrus long de 2.82 m et d’une hauteur de 41 cm (musée de Turin Italie). Le premier savant à avoir inscrit un cercle dans un carré est le mathématicien Égyptien Ahmès ( environ 1650 avant notre ère).
Pour se situer sur une carte, les Égyptiens ont inventé un système dit de rabattement qui est précisément le mouvement de rotation opéré sur une figure plane pour l’amener dans un des plans de projection.
Ce système fut employé jusqu’au XVIIe siècle de notre ère, puis laissa place à la projection orthogonale.
Il est à noter que vers 2400 avant notre ère les Babyloniens de Mésopotamie utilisaient des cartes primitives, en 1463 avant notre ère les Égyptiens dessinaient la carte précise du ciel. L’Égypte a établi des cartes du ciel. Le plafond astronomique de la tombe de senenmout à deir el Bahari est une carte précise du ciel, l’an 1463 avant notre ère, 12 cercles représentent les 12 mois de l’année égyptienne. Au centre, séparant les cercles en deux groupes inégaux (groupe de 4 et groupe de 8),un triangle long et étroit symbolise le méridien sur la pointe duquel se trouve un petit cercle relié à la grande Ourse (image d’un taureau). Les Égyptiens connaissaient les sept étoiles principales de cette constellation. Le dieu hiéracocéphale Anu est figuré sous la Grande Ourse, tenant une lance. Si l’on prolonge cette lance et le méridien, les deux lignes se rencontrent au pôle Nord (déclinaison 90°), le méridien se trouvant lui-même sur l’équateur (déclinaison 0°) quant à l’étoile Ursea major, elle occupe précisément sa place (à 68.2°), qui est la déclinaison de l’époque de Senmout (1463 avant notre ère).
