L’os de Lebombo et d’Ishango: Preuves de invention des mathématiques en Afrique

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L’OS DE LEBOMBO ET D’ISHANGO : LE GAGE DE L’ANTÉRIORITÉ FORMELLE DES MATHÉMATIQUES EN AFRIQUE par Le Shemsu Maât Grégoire Biyogo.

I-PROLOGUE C’étaient dans les fameuses montagnes du Lebombo, situées entre l’Afrique du sud et le Swaziland, qu’un géologue belge du nom de Jean de Heinzelin de Braucourt a fait une découverte frappante, qu’on trouve à ce jour entreposée au 19 ème étage de l’Institut Royale des Sciences Naturelles de Belgique à Bruxelles. Cette découverte, l’on s’en doute, a fait la renommée du chercheur belge, lequel bien avant cette extraordinaire affaire, avait effectué plusieurs investigations en Europe, au Moyen-Orient et en Amérique, non concluantes. Mais c’est en Afrique, autour des années 1950 à 1970, en plein territoire du Congo Belge, qu’il va faire la plus prodigieuse des découvertes de sa vie. Sur le site d’Ishango, à 15 km de l’Equateur sur l’une des rives du lac Edward, il a découvert un os particulier d’une longueur de 10 cm, qui révèle que l’homme se livrait déjà à cette époque en Afrique à une activité scientifique de très haut niveau. L’objet est fascinant : un péroné de babouin très particulier qui va bouleverser l’histoire des sciences, en l’occurrence celle de la science mathématique .

-Les datations archéologiques formelles attestent que cet objet se situe entre 20 000 à 35 000 avant notre ère. C’est le fameux « Os de Lebombo » qui possède des encoches faites volontairement par l’homme, « et qui présentent d’étroites similitudes avec les bâtonnets servant de calendrier encore utilisés par le peuple Bushmen de Namibie ». Les Ekang aussi comptent avec des bâtons mathématiques.

II-UN TÉMOIGNAGE BOULEVERSANT

-La découverte de cet os atteste ainsi qu’on trouvait déjà en Afrique un système de comptage performant et très sophistiqué, permettant à l’homme de maîtriser le temps (phases de la lune…). C’est donc ce bâton qui à ce jour, constitue la première trace lisible et visible de l’émergence des calculs dans l’histoire humaine, comme en témoigne le chercheur anglo-saxon Richard Mankiewicz : « Le plus ancien témoignage de calcul numérique a été exhumé au Swaziland en Afrique Australe. Il date d’environ 35 000 ans av. J.-C. et consiste en un péroné de babouin portant 29 encoches nettement visibles ».
-Extraordinaire coïncidence, à kémèt même, le Babouin divin n’est-il pas lui-même philosophe et mathématicien ? Qui a assisté à l’oeuvre géométrique de la divine création et applaudit le prodige mathématique de Rê ? Autre coïncidence, le bâtonnets d’Ishango ne rappellent-ils pas ces bâtons divins que sont les Medu Netjer ?

III-CONFIRMATION DE L’ANTÉRIORITÉ MATHÉMATIQUE A KAMA ET ENJEUX POUR LA SCIENCE.

– L’os d’Ishango a ceci de particulier qu’il garantit la confirmation des origines africaines des sciences mathématiques. Nous savions déjà par Aristote la démonstration que les mathématiques étaient nées à TA MERY (Egypte antique), bien que les Manuels et les fascicules d’histoire des mathématiques et des sciences n’en fassent pas toujours état.
-Son examen montre que les Hommes maîtrisaient déjà à l’époque du paléolithique, les suites arithmétiques ! Les encoches sur les cotés de l’os se révèlent être en fait une table de nombres premiers. C’est formellement la première de l’histoire de l’humanité. On a pu penser que ces encoches servaient à une quelconque comptabilité comme on en trouverait au demeurant ailleurs, mais l’analyse poussée des encoches a permis de lever le mystère.

IV-NÉGLIGENCE DU TEMPS OU ABAISSEMENT VOLONTAIRE DE LA DÉCOUVERTE ?

-Le fameux objet, un peu comme les objets d’Art nègre de KAMA, figure aujourd’hui pour le moins confidentiellement dans le « Hall of fame » des découvertes archéologiques mondiales. S’il met en relief la précocité du génie mathématique et scientifique africain, il permet surtout d’établir que celui-ci a servi à toute l’humanité, a guidé les premiers Homo Sapiens Sapiens, et va aboutira à la création de la Grande Civilisation de KAMA, avec le Berceau des Énigmes et de la pygmité d’Afrique Noire qui naît dans la Vallée de l’Omo (I), le Berceau Atlante de la Nubie (II) et le Berceau des Mystères égypto-nubiens de la Vallée du Nil – à quoi il est raisonnable d’ajouter le Berceau phénicien nègre de la Mésopotamie.

V-ESSAI DE PHILOSOPHIE MATHEMATIQUE AUTOUR DE L’OS ISHANGO.

1-Présentation
La rangée N° I présente un système de numération précis :
20 + 1
20 – 1
10 + 1
10 – 1
La rangée N° II liste des nombres premiers compris entre 10 et 20 :
19
17
13
11
La rangée N° III atteste de l’existence de la table de multiplication par 2 :
3 (x2) = 6
4 (x2) = 8
5 (x2) = 10

2-Commentaire

La colonne centrale présente 48 encoches, qui sont regroupées de manière spéciale et significative, et commence par un groupe de 3, suivi d’un autre de 6 (qui est le double de 3), puis d’un de 4 marques et d’un autre encore de 8 (une fois de plus 12 est le double de 6). Puis apparaît un groupe de 10 et un autre de 5 (5 est la moitié de 10), et s’achève par un groupe de 5 et un autre de 7 (12 est le double de 6, et 2 fois 6). Cette répartition semble de toute évidence échapper au hasard et à l’arbitraire ; tant elle procède selon des calculs complexes (multiplication, division, lois internes).
Mais le plus frappant est à chercher dans les deux colonnes latérales, avec à gauche, des encoches regroupées et formant quatre nombres : 19, 17, 13 et 11, c’est-à-dire, tous les nombres premiers compris entre 10 et 20.
Par ailleurs, les nombres représentés dans la colonne de droite sont le 11 (10+1), le 21 (20+1) – ici ils obéissent à un principe additif – le 19 (20-1) et le 9 (10-1) – ici ils sont plutôt soustractifs.

On observera aussi que tous les nombres des deux colonnes latérales sont impairs et, que, en chacune des deux colonnes latérales, l’on compte 60 encoches. La colonne du centre présente 48 encoches. Remarquons aussi que, le 60 et le 48 sont des multiples de 12, que cela est d’autant moins anodin que les peuples africains de l’Antiquité utilisaient la base 12 pour compter et non la base 10 universellement acceptée et consacrée depuis.
Tenant compte de tout cela, on peut s’autoriser à affecter aux nombres de la Colonne centrale une re-signification :
A / 3+6 = 9, qui donne (9+3 =12) et (9-6 =3) soit au total 12-3 = 9.
B / 4+8 =12 a donné (12+4=16) d’un côté et (12-8 =4); soit au total 16-4=12.
C/ 10+5 = 15 a donné (15+10 =25) et 15-5 =10) ; soit au total 25-10 = 15
Faisons remarquer ici chaque fois que l’on procède ici selon des combinaisons très complexes qui montrent les lois de commutativité, de la distributivité, voire de permutation que j’ai essayées de déchiffrer étaient déjà connues ici. En effet, on obtient ceci :
-Pour A = 3+6 = 9, donc A= (9+3 =12) – (9-6 =3) qui donnent 12-3 = 9 = 3+3+3=9 (triple de 3).
-Pour B = 4+8 =12 donc B =(12+4 =16) – (12-8=4) = 16-4 = 16-4= 12 = 4+4+4 = 12 (triple de 4).
-Pour C = 10+5=15 donc C= (15+10 = 25) -(15-5=10) = 25-10= 15 = 5+5+5 = 15 (triple de 5).

Cependant, dans la colonne latérale droite, il apparaît qu’on utilise la base 10, tandis que dans celle de gauche apparaissent les nombres premiers. Ce fait a mené certains mathématiciens à la conclusion que nous sommes devant une espèce d’outil qui servait à faire des comptes en utilisant les deux bases.

POUR NE PAS CONCLURE : UN APPEL A LA CONTRIBUTION DE KAMA…

Cette découverte n’est pas restée sans interpeller les chercheurs et savants africains eux-mêmes. Signalons l’étude approfondie et le déchiffrage complet de l’os qui ont été réalisés par un astrophysicien africain, notre ami Jean-Paul Mbelek.
Il en a surtout été de même en mathématique précisément, avec l’étude minutieuse et fouillée effectuée par un éminent mathématicien (Agrégé de mathématique), notre ami Pascal Adjamagbo qui enseigne à Jussieu.
Cet os venu d’Afrique et tirée de l’oubli et de la confidentialité par un chercheur belge a fait la fortune de la recherche scientifique à Bruxelles, et a contribué à dynamiser les rêves et les ambitions scientifiques des Belges ! Voyons pour exemple qu’on trouve aujourd’hui sur la Capitale de l’Europe :
-Une opération Ishango dont le dessein est de démocratiser l’apprentissage des sciences.
-Un prix scientifique Ishango : destiné à encourager les jeunes étudiants en science et de manière générale les jeunes chercheurs.
-Une BD Ishango.
-Un journal Ishango.
-Une exposition Ishango.
Il revient en particularité aux chercheurs et aux Etats africains d’engager un effort de réappropriation, de re-territorialisation de son histoire des sciences et de la philosophie. Son aussi à eux qu’il incombe d’assurer la nécessaire médiatisation de telles découvertes effectuées sur sa Terre même, en passant l’information dans les revues spécialisées, lors des colloques, et la presse de vulgarisation des résultats de la recherche scientifique… pour encourager la passion des mathématiques, des sciences, et de la recherche scientifique parmi les jeunes générations d’étudiants.
Plusieurs découvertes archéologiques, telles que des harpons d’os et des haches de pierre, ont permis de vérifier qu’ici a vécu, il y a près de 20 000 ans, en plein Paléolithique, une communauté humaine de chasseurs et, surtout, de pêcheurs, dont certaines de leurs connaissances ont contribué à la civilisation égyptienne. On en revient à la confirmation de Cheikh Anta Diop, au sujet de la théorie de la construction de l’Egypte par des Noirs venus de Nubie et d’Afrique Noire… Par un mouvement Sud-nord continental où la Civilisation est partie de la Vallée de l’Omo jusqu’à la Vallée du Nil, avant de se diffuser ailleurs (Grèce, Mésopotamie, Orient, Chine, Japon, Inde)…
Si l’on devait comparer l’engouement suscité par la résolution du théorème de Fermat-Wyles, lequel avait mobilisé la communauté scientifique mondiale pendant plus de 350 ans, permis de nombreuses publications et créé des récompenses attribuées à ceux qui en élaboreraient la démonstration, l’on ne peut que s’étonner du silence observé par la communauté mondiale au sujet du Mystère de l’os d’Ishango, pour lancer un appel en direction des chercheurs de KAMA, pour qu’ils trouvent des formules permettant de mobiliser davantage encore les mathématiciens et historiens des sciences et de la philosophie sur une question qui a la particularité de repousser toujours plus loin la question des origines des mathématiques, que nous avons longtemps situées en Egypte, mais nous apprenons ici que l’Afrique Noire fait remonter la naissance des mathématiques à une époque bien antérieure à celle de Pythagore – qui lui avait reçu, comme Platon et Eudoxe de Cnide, la géométrie des prêtres et des prophètes d’Egypte !

Grégoire Biyogo

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